年化收益率(annualized rate of return)是指(等效于)投资“一年期限、到期还本付息”类型的理财产品所获得的收益率。

例如：投资 1000元，一年后获得 1100 元，则年化收益率为 (1100-1000) / 1000 = 0.1 = 10%。

年化收益率是衡量投资收益率的最常见标准。对于期限并非1年的，或者投资收益返还方式并非“到期换本付息”的投资，其名义年利率可能并不等于年化收益率，需要考虑到投资实际占用资金的时间进行等效计算。

计算年化收益率

最准确的方法，已知投资全程现金流，通过 Excel 的 xirr 函数可以直接计算出年化收益率。

72 法则

72 法则是一种经验法则 (rule of thumb)，其含义是：如果你的投资平均年化收益率是 x%，那么你的资产翻倍所需的时间年数 n 近似为 n=72/x。

例如：如果你投资的年化收益率是 12%，那么 n = 72 / 12 = 6，即资产每6年翻1倍。
验证： (1+0.12)**6 = 1.9738 ≈ 2。

此法则的证明推导过程：

设年化收益是x%, 同时n年后投资的本息翻番，则有公式：

(1+x%)^n=2

则：n=ln2/ln(1+x%)=0.693/ln(1+x%)

当x%较小(小于1或更小)时，可以近似认为 ln(1+x%)≈x% (推导过程略）

所以：n=0.693/x%=69.3/x

为方便整除、记忆和心算，取 “72” 代替 69.3，所以将此法则称为“72法则”

* ^ 是指数运算符。（JavaScript 里指数运算符是 “**”）
* ln 是以 e 为底的自然对数函数