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回帰分析     【カイキブンセキ】🔗🔉

回帰分析     【カイキブンセキ】 regression analysis  ある変数 Y のばらつきを,他の変数によって説明したり予測するための統計的方法をさす。ここで,そのばらつきが興味の対象となる変数 Y を従属変数あるいは基準変数とよび,従属変数のばらつきの説明に用いられる p 個の変数 x, x, …, x独立変数,説明変数,あるいは予測変数とよぶ。独立変数が1個の場合を単回帰分析,複数個の場合を重回帰分析とよぶ。  回帰分析では,観測される Y の値を確率変数の実現値と見なし,Y の平均μ が p 個の独立変数 x, x, …, x により μ=f(x, x, …, x) と表され,Y は Y=μ+ε と表されるというモデルを仮定する。ここでεは誤差項とよばれる偶然的な変動を表す確率変数である。すなわち,回帰分析のモデルは,Y が独立変数 x, x, …, x の値に応じて系統的に変化する部分と,偶然的な変動からなっていると見なすものである。  従属変数 Y の平均μが,回帰係数とよばれる定数β (j=0, 1, …, p) により μ=β+βx+…+βx と表されるとするモデルを線形回帰モデルとよび,そうでないモデルを非線形回帰モデルとよぶ。ここで線形とは,回帰係数について線形ということであり,独立変数 x として,ある変数 z を変換したもの,たとえば,log z,z,ルートz,e などを含んでいてもよい。線形回帰モデルにおける回帰係数βは,他の独立変数の値を一定にした場合に,x が1単位増加した場合の従属変数 y の増減を表している。  回帰モデルの母数の推定は,最小二乗法最尤さいゆうにより行うのが一般的である。 →重回帰分析 →最小二乗法 →最尤法《佐和隆光1979→vid.文献 ◆市川雅教

心理学辞典 ページ 243 での回帰分析     単語。